Question

【題目】對于函數(shù)：①，②，③，判斷如下三個命題的真假：

命題甲： 是偶函數(shù)；

命題乙： 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

命題丙： 在是增函數(shù)．

則能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是__________．

Answer 1

【答案】②

【解析】對于第一個，令， ,從而可知不是增函數(shù)，不符合命題丙.對于第三個， 不是偶函數(shù)，不符合命題甲.對于第二個， ，為偶函數(shù)，符合命題甲，由于是對稱軸為的偶函數(shù)，且開口向上，符合命題乙. 為上的增函數(shù)，符合命題丙，故第二個函數(shù)符合題意.

點睛:本題主要考查函數(shù)的單調性與奇偶性.對于命題甲的判斷，只需要先將的表達式求解出來，利用奇偶性的定義來判斷即可.對于命題乙的判斷，需要我們根據(jù)所給函數(shù)的單調性來具體判斷.對于命題丙，需要先求出的表達式，然后根據(jù)表達式來判斷.