已知點，動點P到點M（1，0）比到y(tǒng)軸距離大1，其軌跡為曲線C，且線段AB與曲線C存在公共點，則a得取值范圍是（ ）
A．（-∞，+∞）
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意有可得點P軌跡為曲線C：y2=4x．過A，B的線段方程為：（a≤x≤a+1），由線段與拋物線有公共點?在x∈[a，a+1]有解?在x∈[a，a+1]上有解，根據方程根的分布可求
解答：解：由題意有可得 動點P到點M（1，0）等于它到直線x=-1 的距離，故其軌跡為曲線C：y2=4x．
過A，B的線段方程為：（a≤x≤a+1）
由線段與拋物線有公共點?在x∈[a，a+1]有解?在x∈[a，a+1]上有解

解不等式可得，
故選C．
點評：本題主要考查了拋物線的定義的應用，及直線與拋物線的位置關系的應用，體現(xiàn)了函數(shù)與方程的相互轉化的思想在解題中的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F（1，0）和直線l：x=-1，動點P到直線l的距離等于到點F的距離．
（1）求點P的軌跡C的方程
（2）過點（2，0）作直線交P的軌跡C于點A，B，交l于點M，若點M的縱坐標為-3，求|AB|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）是否存在過點N（4，2）的直線m，使得直線m被曲線C所截得的弦AB恰好被點N平分？如果存在，求出直線m的方程；不存在，請說明理由．

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已知點F（1，0）和直線l：x=-1，動點P到直線l的距離等于到點F的距離．
（1）求點P的軌跡C的方程
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年重慶市南開中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點F（1，0）和直線l：x=-1，動點P到直線l的距離等于到點F的距離．
（1）求點P的軌跡C的方程
（2）過點（2，0）作直線交P的軌跡C于點A，B，交l于點M，若點M的縱坐標為-3，求|AB|

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