已知向量
OA
和向量
OC
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為3+4i和2-i，則向量
AC
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為
 
．
分析：把復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)，利用向量的運(yùn)算法則求解，然后轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)即可．
解答：解：由題意
OA
=（3，4），向量
OC
=（2，-1），則向量
AC
=
OC
-
OA
=（-1，-5）
則向量
AC
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為：-1-5i
故答案為：-1-5i
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算，復(fù)數(shù)和向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=(2，0)，
OC
=
AB
=(0，1)，動(dòng)點(diǎn)M到定直線(xiàn)y=1的距離等于d，并且滿(mǎn)足
OM
•
AM
=k(
CM
•
BM
-d2)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，k是參數(shù)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并判斷曲線(xiàn)類(lèi)型；
（2）當(dāng)k=
1
2
時(shí)，求|
OM
+2
AM
|的最大值和最小值；
（3）如果動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓錐曲線(xiàn)，其離心率e滿(mǎn)足
3
3
≤e≤
2
2
，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=(mx，2(y-2))，
b
=(x，y+2)（m∈R），且滿(mǎn)足
a
⊥
b
，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程，并說(shuō)明該方程所表示的軌跡的形狀；
（Ⅱ）若已知圓O：x2+y2=1，當(dāng)m=1時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作圓O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A、B，求向量
OA
•
OB
的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-2：矩陣及其變換
（1）如圖，向量
OA
和
OB
被矩陣M作用后分別變成
OA′
和
OB′
，
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）并求y=sin(x+
π
3
)在M作用后的函數(shù)解析式；
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
（ 2）在直角坐標(biāo)系x0y中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系x0y取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2
5
sinθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線(xiàn)l交于點(diǎn)A，B．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，
5
），求|PA|+|PB|．
選修4-5：不等式選講
（3）已知x，y，z為正實(shí)數(shù)，且
1
x
+
1
y
+
1
z
=1，求x+4y+9z的最小值及取得最小值時(shí)x，y，z的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)的方向向量為及定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，
MN
+
MF
=2
MG
，
MG
•(
MN
-
MF
)=0，其中點(diǎn)N在直線(xiàn)l上．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問(wèn)直線(xiàn)AB是否恒過(guò)定點(diǎn)，若AB恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若AB不恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量
OA
=(2，0)，
OC
=
AB
=(0，1)，動(dòng)點(diǎn)M到定直線(xiàn)y=1的距離等于d，并且滿(mǎn)足
OM
•
AM
=k(
CM
•
BM
-d2)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，k是參數(shù)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并判斷曲線(xiàn)類(lèi)型；
（2）當(dāng)k=
1
2
時(shí)，求|
OM
+2
AM
|的最大值和最小值；
（3）如果動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓錐曲線(xiàn)，其離心率e滿(mǎn)足
3
3
≤e≤
2
2
，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案