若一個(gè)圓的圓心在拋物線(xiàn)y=-4x2的焦點(diǎn)處,且此圓與直線(xiàn)3x+4y-1=0相切,則圓的方程是______.
拋物線(xiàn)y=-4x2,可化為x2=-
y
4
,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-
1
16
),
則圓心坐標(biāo)為(0,-
1
16
),
又圓與已知直線(xiàn)3x+4y-1=0相切,則圓心到直線(xiàn)的距離d=r=
|4×(-
1
16
)-1|
5
=
1
4
,
所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+(y+
1
16
)
2
=
1
16

故答案為:x2+(y+
1
16
)
2
=
1
16
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若一個(gè)圓的圓心在拋物線(xiàn)y=-4x2的焦點(diǎn)處,且此圓與直線(xiàn)x+y-1=0相切,則這個(gè)圓的一般方程是
x2+y2+
1
8
y-
287
512
=0
x2+y2+
1
8
y-
287
512
=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若一個(gè)圓的圓心在拋物線(xiàn)y=-4x2的焦點(diǎn)處,且此圓與直線(xiàn)3x+4y-1=0相切,則圓的方程是
x2+(y+
1
16
)2=
1
16
x2+(y+
1
16
)2=
1
16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008-2009學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

若一個(gè)圓的圓心在拋物線(xiàn)y=-4x2的焦點(diǎn)處,且此圓與直線(xiàn)x+y-1=0相切,則這個(gè)圓的一般方程是   

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若一個(gè)圓的圓心在拋物線(xiàn)y=-4x2的焦點(diǎn)處,且此圓與直線(xiàn)3x+4y-1=0相切,則圓的方程是   

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