函數(shù)y=
2x+12x-1
的值域是
（-∞，-1）∪（1，+∞）
（-∞，-1）∪（1，+∞）
．
分析：本題利用分離的方法來求函數(shù)的值域，由函數(shù)的解析式分離出2x的表達(dá)式，利用2x＞0來求解y的取值范圍，進(jìn)而求出函數(shù)的值域．
解答：解：由已知得：2x=
y+1
y-1
，由2x＞0得
y+1
y-1
＞0
所以有：y＞1或y＜-1．
故答案為：（-∞，-1）∪（1，+∞）
點評：本題考查了函數(shù)的三要素--值域，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，分離法求函數(shù)的值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x+1
2x-1
（x＜0）的反函數(shù)是（　�。�
A、y=log2
x+1
x-1
（x＜-1）
B、y=log2
x+1
x-1
（x＞1）
C、y=log2
x-1
x+1
（x＜-1）
D、y=log2
x-1
x+1
（x＞1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＜
1
2
，則函數(shù)y=2x+
1
2x-1
的最大值是（　�。�
A、2B、1C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2x+12x-1
（x≥1且x≠0）的反函數(shù)以及反函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)y=sin2x的最小正周期為
π
2
；命題q：函數(shù)y=2x+
1
2x
是偶函數(shù)．則下列判斷正確的是（　�。�

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