函數(shù)y=
2x+1
2x-1
(x<0)的反函數(shù)是( 。
A、y=log2
x+1
x-1
(x<-1)
B、y=log2
x+1
x-1
(x>1)
C、y=log2
x-1
x+1
(x<-1)
D、y=log2
x-1
x+1
(x>1)
分析:先解出2x關于y的關系式,再解關于x的關系式即可.
解答:解:由y=
2x+1
2x-1
(x<0)得y<-1且2x=
y+1
y-1
?x=log2
y+1
y-1
(y<-1),
所以所求的反函數(shù)為y=log2
x+1
x-1
(x<-1),
故選A
點評:本題主要考查反函數(shù)的求法,對數(shù)函數(shù)的有關運算,指數(shù)對數(shù)式的轉換.反函數(shù)的定義域是易錯點
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1
2
,則函數(shù)y=2x+
1
2x-1
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2
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1
2x
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(-∞,-1)∪(1,+∞)
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