函數(shù)y=x2+1+
2
x
(x＞0)的最小值是（　　）
分析：先將函數(shù)化為：y=x2+
1
x
+
1
x
+1，因?yàn)閤＞0，再利用基本不等式即可求函數(shù)的最小值．
解答：解：由題意，y=x2+
1
x
+
1
x
+1
∵x＞0
∴y=x2+
1
x
+
1
x
+1≥3
3x2×
1
x
×
1
x
+1=4
當(dāng)且僅當(dāng)x2=
1
x
，即x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值4
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)為載體，考查基本不等式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是將函數(shù)變形，使得滿足基本不等式的條件．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義在[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x），如果對(duì)于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是接近的．若函數(shù)y=x2-4x+2與函數(shù)y=4x+m在區(qū)間[3，5]上是接近的，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2-x-2的零點(diǎn)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列幾個(gè)命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
②函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域?yàn)閇-3，1]；
④一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=
x2+1
（x≤-1），則f-1（2）=
-
3
-
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2+1（x＜-1）的反函數(shù)是（　　）

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