【題目】某校團委對“學生性別與中學生追星是否有關”作了一次調查，利用
列聯(lián)表，由計算得
,參照下表:
| 0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到正確結論是( )
A. 有99%以上的把握認為“學生性別與中學生追星無關”
B. 有99%以上的把握認為“學生性別與中學生追星有關”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“學生性別與中學生追星無關”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“學生性別與中學生追星有關”
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了政府對過熱的房地產市場進行調控決策，統(tǒng)計部門對城市人和農村人進行了買房的心理預期調研，用簡單隨機抽樣的方法抽取110人進行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表：
買房 | 不買房 | 糾結 | |
城市人 | 5 | 15 | |
農村人 | 20 | 10 |
已知樣本中城市人數與農村人數之比是3：8．
分別求樣本中城市人中的不買房人數和農村人中的糾結人數；
用獨立性檢驗的思想方法說明在這三種買房的心理預期中哪一種與城鄉(xiāng)有關？
參考公式：
．
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k |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩同學在復習數列時發(fā)現(xiàn)原來曾經做過的一道數列問題因紙張被破壞，導致一個條件看不清，具體如下：等比數列
的前n項和為
，已知_____，
（1）判斷
，
，
的關系；
（2）若
，設
，記
的前n項和為
，證明：
.
甲同學記得缺少的條件是首項a1的值，乙同學記得缺少的條件是公比q的值，并且他倆都記得第（1）問的答案是，，成等差數列.如果甲、乙兩同學記得的答案是正確的，請你通過推理把條件補充完整并解答此題.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標方程；
（2）設動點
在圓上，動線段
的中點
的軌跡為
，與直線交點為
，且直角坐標系中，
點的橫坐標大于
點的橫坐標，求點的直角坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）求證：當x∈(0,π]時，f(x)<1；
（2）求證：當m＞2時，對任意x0∈(0,π] ，存在x1∈(0,π]和x2∈(0,π](x1≠x2)使g(x1)=g(x2)=f(x0)成立.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，平面
平面
，
和
均是等腰直角三角形，
，
，
、
分別為
、
的中點.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
1（a
b0）的左、右焦點分別為F1，F2，點P為橢圓C上不與左右頂點重合的動點，設I，G分別為△PF1F2的內心和重心.當直線IG的傾斜角不隨著點P的運動而變化時，橢圓C的離心率為_____.
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