【題目】鈍角三角形ABC的面積是 ，AB=1，BC= ，則AC=（ ）
A.5
B.
C.2
D.1

【答案】B
【解析】解：∵鈍角三角形ABC的面積是 ，AB=c=1，BC=a= ，
∴S= acsinB= ，即sinB= ，
當(dāng)B為鈍角時(shí)，cosB=﹣ =﹣ ，
利用余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2ABBCcosB=1+2+2=5，即AC= ，
當(dāng)B為銳角時(shí)，cosB= = ，
利用余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2ABBCcosB=1+2﹣2=1，即AC=1，
此時(shí)AB2+AC2=BC2 ， 即△ABC為直角三角形，不合題意，舍去，
則AC= ．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握余弦定理:;;．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角△ABC中，AB⊥BC，D為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AB為直徑作⊙O，并分別交AC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）證明：C，E，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓；
（2）若D為BC的中點(diǎn)，且AF=3，F(xiàn)D=1，求AE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性等，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞�，研究函�?shù)的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上填寫(xiě)下表，作出f（x）在區(qū)間[-π，2π]上的圖象．

性質(zhì)

理由

結(jié)論

得分

定義域

值域

奇偶性

周期性

單調(diào)性

對(duì)稱性

作圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在長(zhǎng)為10千米的河流的一側(cè)有一條觀光帶，觀光帶的前一部分為曲線段，設(shè)曲線段為函數(shù)（單位：千米）的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為；觀光帶的后一部分為線段．

（1）求函數(shù)為曲線段的函數(shù)的解析式；

（2）若計(jì)劃在河流和觀光帶之間新建一個(gè)如圖所示的矩形綠化帶，綠化帶僅由線段構(gòu)成，其中點(diǎn)在線段上．當(dāng)長(zhǎng)為多少時(shí)，綠化帶的總長(zhǎng)度最長(zhǎng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2（lnx+lna）（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）= ，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）設(shè)f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若 ≤1對(duì)任意的x＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若x1 ， x2∈（ ，1），x1+x2＜1，求證：x1x2＜（x1+x2）4 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)F1 ， F2分別是C： （a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N．

（1）若直線MN的斜率為 ，求C的離心率；
（2）若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】假設(shè)某種設(shè)備使用的年限x（年）與所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有以下統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用y

2

4

5

6

7

若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系。試求：

（1）求； （2）線性回歸方程；

（3）估計(jì)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

附：利用“最小二乘法”計(jì)算a,b的值時(shí),可根據(jù)以下公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中a為常數(shù)．

（Ⅰ）求a的值，并求出f（x）的定義域

（Ⅱ）關(guān)于x的方程f（2x）+21g（2x-1）=a在x∈[，]有實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 對(duì)分類變量X與Y，隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小

B. 在回歸直線方程=0.2x+0.8中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位

C. 兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越接近于1

D. 回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（， ）

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