選修 4- 5 ：不等式選講

設(shè)函數(shù)，

（1）若，解不等式；（2）如果，，求a的取值范圍。

 

【答案】

（1）（2）

【解析】本試題主要是考查了絕對(duì)值不等式的求解和不等式恒成立的求解參數(shù) 范圍問題。

（1）當(dāng)時(shí)，，由得：

（2）對(duì)于，的充要條件是，然后求解函數(shù)的最小值得到結(jié)論。

解：（1）當(dāng)時(shí)，，由得：，

（法一）由絕對(duì)值的幾何意義知不等式的解集為。

（法二）不等式可化為或或，

∴不等式的解集為。-------------5分

（2）若，，不滿足題設(shè)條件；

若，，的最小值為；

若，，的最小值為。

所以對(duì)于，的充要條件是，從而a的取值范圍。-------------10分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+2|．
（1）解不等式f（x）＞3；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，試求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
若矩陣A有特征值λ1=2，λ2=-1，它們所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為e1=
1
0
和e2=
0
1
．
（I）求矩陣A；
（II）求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2sinθ
y=cosθ
(θ為參數(shù)），C2的參數(shù)方程為
x=2t
y=t+1
(t為參數(shù)）
（I）若將曲線C1與C2上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變），分別得到曲線C′1和C′2，求出曲線C′1和C′2的普通方程；
（II）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)極點(diǎn)且與C′2垂直的直線的極坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求關(guān)于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若g(x)=
1
f(x)+m
的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
12
34
．
①求矩陣A的逆矩陣B；
②若直線l經(jīng)過(guò)矩陣B變換后的方程為y=x，求直線l的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
（a為參數(shù)），點(diǎn)Q極坐標(biāo)為（2，
7
4
π）．
（Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范圍．
（II）設(shè)x，y，z∈R，且
x2
16
+
y2
5
+
z2
4
=1，求x+y+z的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)f（x）=|2-2x|+|x+3|．
（1）解不等式f（x）＞6；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5，不等式選講
己知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|
（I）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|1-2a|的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若關(guān)于t的一元二次方程t2-2
6
t+f(m)=0有實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案