設x∈（- $數(shù)學公式$ ，0），以下三個數(shù)α₁=cos（sinxπ），α₂=sin（cosxπ），α₃=cos（x+1）π的大小關系是

A.
α₃＜α₂＜α₁
B.
α₁＜α₃＜α₂
C.
α₃＜α₁＜α₂
D.
α₂＜α₃＜α₁

A
分析：從四個選項中看出，三個數(shù)的大小是確定的，要比較三個數(shù)的大小，可以采用取特殊值的辦法，不妨取x= $\text{[math]}$ ，然后分析各三角函數(shù)式的符號，同時借助于三角函數(shù)的增減性比較大�。�
解答：因為x∈（- $\text{[math]}$ ，0），且各選項中三個數(shù)的大小一定，所以運用特值法判斷，取 $\text{[math]}$
則 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞0，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞0，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＜0，
而 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
故選A．
點評：本題考查比較大小的方法，考查三角函數(shù)的象限符號和增減性，是基礎題．

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設橢圓

=1（a＞b＞0）的左焦點為F₁（-2，0），左準線l₁與x軸交于點N（-3，0），過點N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點．
（1）求直線l和橢圓的方程；
（2）求證：點F₁（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上；
（3）在直線l上有兩個不重合的動點C、D，以CD為直徑且過點F₁的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長．

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設M₁（0，0），M₂（1，0），以M₁為圓心，|M₁ M₂|為半徑作圓交x軸于點M₃（不同于M₂），記作⊙M₁；以M₂為圓心，|M₂ M₃|為半徑作圓交x軸于點M₄（不同于M₃），記作⊙M₂；…；
以M_n為圓心，|M_n M_n+1|為半徑作圓交x軸于點M_n+2（不同于M_n+1），記作⊙M_n；…
當n∈N*時，過原點作傾斜角為30°的直線與⊙M_n交于A_n，B_n．考察下列論斷：
當n=1時，|A₁B₁|=2；
當n=2時，|A₂B₂|=

；
當n=3時，|A₃B₃|=

35×42+23-1

；
當n=4時，|A₄B₄|=

35×43-24-1

；
…
由以上論斷推測一個一般的結論：對于n∈N*，|A_nB_n|=

．

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