四面體ABCD中，設(shè)M是CD的中點(diǎn)，則
AB
+
1
2
(
BD
+
BC
)化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　　）
分析：由已知中四面體ABCD中，設(shè)M是CD的中點(diǎn)，可得
BM
=
1
2
(
BD
+
BC
)，代入根據(jù)向量加法的三角形法則，可得答案．
解答：解：∵四面體ABCD中，M是CD的中點(diǎn)，
∴
BM
=
1
2
(
BD
+
BC
)
∴
AB
+
1
2
(
BD
+
BC
)
=
AB
+
BM

=
AM

故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量加法及其幾何意義，其中根據(jù)M是CD的中點(diǎn)，得到
BM
=
1
2
(
BD
+
BC
)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四面體ABCD中，設(shè)AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四面體ABCD中，設(shè)AB=1，CD=
3
，直線AB與CD的距離為2，夾角為
π
3
，則四面體ABCD的體積等于（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、
1
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•重慶二模）在四面體ABCD中，設(shè)AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)給出以下判斷：
（1）b=0是函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)的充要條件；
（2）橢圓
x2
4
+
y2
3
=1中，以點(diǎn)（1，1）為中點(diǎn)的弦所在直線方程為x+2y-3=0；
（3）回歸直線
y
=
b
x+
a
 必過(guò)點(diǎn)(
.
x
，
.
y
)；
（4）如圖，在四面體ABCD中，設(shè)E為△BCD的重心，則
AE
=
AB
+
1
2
AC
+
2
3
AD
；
（5）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1( a＞0 ， b＞0 )的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為右支是異于右頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，△PF1F2的內(nèi)切圓圓心為T，則點(diǎn)T的橫坐標(biāo)為a．其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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