定義區(qū)間（c，d]，[c，d），（c，d），[c，d]的長度均為d-c，其中d＞c．則滿足不等式
1
a1x-1
+
1
a2x-1
≥1，   (a1＞0，  a2＞0)的x構(gòu)成的區(qū)間長度之和為
2
2
．
分析：不妨令a1=a2=1，代入原式計算即可求得不等式中的x構(gòu)成的區(qū)間長度之和．
解答：解：依題意，令a1=a2=1，代入原式得：
1
x-1
+
1
x-1
≥1，
即
2
x-1
-1=
3-x
x-1
≥0，
∴1＜x≤3．
∴不等式中的x構(gòu)成的區(qū)間長度之和為：3-1=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查分式不等式的解法，特值法是捷徑，也是解選擇、填空題常用的方法，是降低難度，迅速求解的關(guān)鍵，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義區(qū)間（c，d），[c，d），（c，d]，[c，d]的長度均為d-c（d＞c）已知實(shí)數(shù)a＞b，則滿足
1
x-a
+
1
x-b
≥1的x構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為（　　）
A、1
B、
a-b
2
C、a+b
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義區(qū)間（c，d]，（c，d]，（c，d），[c，d]的長度均為d-c，其中d＞c．若a，b是實(shí)數(shù)，且a＞b，則滿足不等式
1
x-a
+
1
x-b
≥1的x構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省海安高級中學(xué)、南京外國語學(xué)校、金陵中學(xué)高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義區(qū)間（c，d]，（c，d]，（c，d），[c，d]的長度均為d-c，其中d＞c．若a，b是實(shí)數(shù)，且a＞b，則滿足不等式≥1的x構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷10（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義區(qū)間（c，d），[c，d），（c，d]，[c，d]的長度均為d-c（d＞c）已知實(shí)數(shù)a＞b，則滿足的x構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為（ ）
A．1
B．
C．a(chǎn)+b
D．2

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