三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=1，PB=PC=
2
，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為（　�。�
A．
2
2
B．
2
C．
6
6
D．1
∵三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直
∴構(gòu)造一個以PA、PB、PC為長寬高的長方體（如圖）
三棱錐P-ABC的體積=
1
3
S△ABC×d（d為點(diǎn)P到平面ABC的距離）
三棱錐C-ABP的體積=
1
3
S△ABP×PC，
∵三棱錐P-ABC的體積=三棱錐C-ABP的體積，
∴
1
3
S△ABC×d=
1
3
S△ABP×PC，
則d=
2
2
，
則點(diǎn)P到平面ABC的距離為
2
2

故選：A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知四棱錐中，底面為正方形，側(cè)面為正三角形，且平面底面，為中點(diǎn)，求證：
（１）平面；    （２）平面平面．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的頂點(diǎn)A，B，C到平面的距離依次為a、b、c，且點(diǎn)A與邊BC在平面的兩側(cè)，則△ABC的重心G到平面的距離為                 （   ）
A．　B．C．　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知長方體ABCD-A′B′C′D′，AB=2，AA′=1，直線BD與平面AA′B′B所成角為30°，E為A′B′的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AC與BE所成的角；
（2）求A點(diǎn)到平面BDE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，用一副直角三角板拼成一直二面角A-BD-C，若其中給定AB=AD=2，∠BCD=90°，∠BDC=60°，
（Ⅰ）求三棱錐A-BCD的體積；
（Ⅱ）求點(diǎn)A到BC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DD1的中點(diǎn)．
（1）求證：CF∥平面A1DE；
（2）求點(diǎn)A到平面A1DE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體，E、F分別是棱AA1和CC1的中點(diǎn)，G是A1C1的中點(diǎn)，求：
（1）點(diǎn)G到平面BFD1E的距離；
（2）四棱錐A1-BFD1E的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個正三棱柱的每一條棱長都是a，則經(jīng)過底面一邊和相對側(cè)棱的一個端點(diǎn)的截面（即圖中△ACD）的面積為（　�。�
A．
7
4
a2		B．
7
2
a2		C．
6
3
a2		D．
7
a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1口，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=
2
，AA1=3，E為CD7一點(diǎn)，DE=1，EC=3
（1）證明：BE⊥平面BB1C1C；
（2）求點(diǎn)B1到平面EA1C1的距離．

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同步練習(xí)冊答案