已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，且若向量與向量共線，求的值.

 

【答案】

（1） ；(2)

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)?/span>函數(shù)所以通過二倍角公式及三角函數(shù)的化一公式，將函數(shù)化簡(jiǎn)，再通過正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間公式，將化簡(jiǎn)得到變量代入相應(yīng)的x的位置即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，從而調(diào)整k的值即可得到結(jié)論.

(2)由（1）可得函數(shù)的解析式，再由即可求得角C的值.在根據(jù)向量共線即可求得一個(gè)等式，再根據(jù)正弦定理以及余弦定理，即可求得相應(yīng)的結(jié)論.

試題解析：(I)==

令，

解得即

,f(x)的遞增區(qū)間為

(2)由,得

而,所以,所以得

因?yàn)橄蛄?/span>與向量共線，所以，

由正弦定理得:　　　　 ①

由余弦定理得:,即a2+b2－ab=9�、�

由①②解得

考點(diǎn)：1.二倍角公式.2.化一公式.3.三角函數(shù)的單調(diào)性.4.解三角形.

 

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已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，若，試求；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；

（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

 

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（本小題12分）已知函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，判斷的單調(diào)性；

（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市寶山區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù)．

    （1）當(dāng)時(shí)，求滿足的的取值范圍；

    （2）若的定義域?yàn)镽，又是奇函數(shù)，求的解析式，判斷其在R上的單調(diào)性并加以證明．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年深圳市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本小題滿分14分）

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，試比較與的大��；

（3）求證：（）．

 

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