過(guò)點(diǎn)P（2，3）做圓C：（x-1）2+（y-1）2=1的切線，設(shè)T為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)|PT|=（　�。�
分析：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知圓心和半徑，求出點(diǎn)P到圓心的距離，即可求出切線長(zhǎng)．
解答：解：∵圓C：（x-1）2+（y-1）2=1，
∴圓心C為（1，1），半徑r=1；
∴點(diǎn)P到圓心的距離為|PC|，則|PC|2=（2-1）2+（3-1）2=5，
∵圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑，
∴切線長(zhǎng)|PT|=
|PC|2-r2
=
5-1
=2．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用問(wèn)題，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)選做題（請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
（1）若M，N分別是曲線ρ=2cosθ和ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
上的動(dòng)點(diǎn)，則M，N兩點(diǎn)間的距離的最小值是
 
；
（2）不等式|2x-1|-x＜1的解集是
 
；
（3）如圖，過(guò)點(diǎn)P作圓O的割線PAB與切線PE，E為切點(diǎn)，連接AE，BE，∠APE的平分線與AE，BE分別交于點(diǎn)C，D，若∠AEB=30°，則∠PCE=
 
°；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)P是拋物線C1：x2=y上的動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P做圓C2：x2+（y+3）2=1的兩條切線，交直線l：y=-3于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求C2的圓心M到拋物線 C1準(zhǔn)線的距離．
（Ⅱ）是否存在點(diǎn)P，使線段AB被拋物線C1在點(diǎn)P處的切線平分？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【選做題】在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
21-1．（選修4-2：矩陣與變換）
設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（2）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
21-2．（選修4-4：參數(shù)方程）
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸．已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，-5），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4，
π
2
），若直線l過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為 
π
3
，圓C以M為圓心、4為半徑．
（1）求直線l關(guān)于t的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•深圳一模）請(qǐng)從下面兩題中選做一題，如果兩題都做，以第一題的得分為最后得分．
（1）在極坐標(biāo)系中，過(guò)圓ρ=4cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線方程為
ρcosθ=2
ρcosθ=2
．
（2）如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC、BD交于點(diǎn)P，若AB=3，CD=1，則sin∠APD=
2
2
3
2
2
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案