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已知函數.

(1)當時,解不等式;

(2)當時,恒成立,求的取值范圍.

 

(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)利用零點分段法,去分為.三種情況絕對值,在每種情況下解不等式;求三次交集,最后再求一次并集,屬于基礎問題,關鍵是把絕對值去掉,并且不要忘記求交集;

(2)當時,將其中一個絕對值去掉,問題轉化為恒成立,,利用公式將絕對值去掉,并且反解,轉化為恒成立的最值問題,因為.,所以只能大于等于的最大值.此題屬于基礎題型.

試題解析:(1) 2分

時,,即,解得

時,,即,解得

時,,即,解得

不等式的解集為 5分

(2)恒成立

10分

考點:1解不等式;2.恒成立問題.

 

練習冊系列答案
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如圖,在銳角三角形ABC中,D 為C在AB上的射影,E 為D在BC上的射影,F為DE上一點,且滿足

(1)證明:(2)若AD=2,CD=3.DB=4,求的值.

 

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如圖1所示的程序框圖,運行相應的程序,若輸出的值為,則輸入的值可能為( )

A. B. C. D.

 

 

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已知函數上的最大值為,則函數

的零點的個數為( )

A.個 B.個 C.個 D.

 

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如圖,正三棱柱的各棱長均為,其正(主)視圖如圖1所示,則此三棱柱側

(左)視圖的面積為( )

A. B. C. D.

 

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如圖,在斜三棱柱中,側面⊥底面,側棱與底面成60°的角,.底面是邊長為2的正三角形,其重心為點,是線段上一點,且.

(1)求證://側面;

(2)求平面與底面所成銳二面角的余弦值;

 

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已知函數,若存在實數滿足,且,則的取值范圍( )

A.(20,32) B.(9,21) C.(8,24) D.(15,25)

 

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如圖1,在直角梯形中,,,,點中點.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.

(1)在上找一點,使平面;

(2)求點到平面的距離.

 

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是虛數單位,則“”是“為純虛數”的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分又不必要條件

 

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同步練習冊答案