（本題滿分14分）已知為平行四邊形，，，，是長方形，是的中點，平面平面，

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求直線與平面所
　　　成角的正切值．

、解：（Ⅰ）做于點，連結
因為是的中點，

    ………7分]
（Ⅱ）作
平面平面，


所以直線與平面所成角的正切值為 …………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，正方形A1BA2C的邊長為4，D是A1B的中點，E是BA2上的點，將△A1DC及△A2EC分別沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且二面角A－DC－E為直二面角。
（1）求證：CD⊥DE；  （2）求AE與面DEC所成的角.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖4，是半徑為的半圓，為直徑，點為的中點，點和點為線段的三等分點，平面外一點滿足平面，=. 

（1）證明：；
（2）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四面體ABOC中, , 且

（Ⅰ）設為為的中點，證明：在上存在一點，使，并計算的值；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，在長方體中，點在棱的延長線上，且．下標

（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求四面體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

理）如圖，正四面體的頂點，，分別在兩兩垂直的三條射線，，上，則在下列命題中，正確命題的個數(shù)為_______.

（1）是正三棱錐 ；
（2）直線∥平面；
（3）直線與所成的角是；
（4）二面角為 .   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用一個平面截正方體一角，所得截面一定是（   ）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐中，底面為邊長等于2的等邊三角形，垂直于底面，=3，那么直線與平面所成角的正弦值為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正三棱錐A-BCD中，在棱上，在棱上．并且（0＜l＜＋∞），設a為異面直線與所成的角，b 為異面直線EF與BD所成的角，則a＋b的值是
A．B．C．D．與的值有關

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