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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,平面底面, ,點分別是的中點.

（Ⅰ）求證: 平面;

（Ⅱ）求證: 平面;

（Ⅲ）在棱上求作一點,使得,并說明理由.

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）見解析；（Ⅲ）見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）證明即可得到平面

（Ⅱ）證明和即可證明平面

（Ⅲ）取中點，連接， ，過點作，交于點. 則點即為所求作的點.

試題解析：（Ⅰ）因為點， 分別是， 的中點，所以

因為四邊形為正方形，所以

所以

因為平面， 平面，

所以平面

（Ⅱ）因為平面底面， ，

所以平面

因為平面，所以

因為，點是的中點，所以

因為， 平面， 平面，

所以平面

（Ⅲ）取中點，連接， ，過點作，交于點. 則點即為所求作的點.

理由：因為，點是的中點，所以

因為平面底面，所以平面

所以

因為， ，所以平面

因為平面，所以

練習冊系列答案
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【題目】已知動圓過定點，且在軸上截得的弦長為.

（1）求動圓的圓心點的軌跡方程；

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分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖（如圖）.

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【題目】按下面的流程圖進行計算.若輸出的，則輸入的正實數值的個數最多為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知．

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【題目】某百貨商場舉行年終慶典，推出以下兩種優(yōu)惠方案：

方案一：單筆消費每滿200元立減50元，可累計；

方案二：單筆消費滿200元可參與一次抽獎活動，抽獎規(guī)則如下：從裝有6個小球（其中3個紅球3個白球，它們除顏色外完全相同）的盒子中隨機摸出3個小球，若摸到3個紅球則按原價的5折付款，若摸到2個紅球則按原價的7折付款，若摸到1個紅球則按原價的8折付款，若未摸到紅球按原價的9折付款。

單筆消費不低于200元的顧客可從中任選一種優(yōu)惠方案。

（I）某顧客購買一件300元的商品，若他選擇優(yōu)惠方案二，求該顧客最好終支付金額不超過250元的概率。

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