Question

若向量

a

=(2，1)，

b

=(3，x)，若（2

a

-

b

）⊥

b

，則x的值為（　　）

A．3

B．-1或3

C．-1

D．3或-1

Answer 1

分析：由已知中向量

a

=(2，1)，

b

=(3，x)，我們可以求出向量2

a

-

b

的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)2

a

-

b

⊥

b

，根據(jù)兩向量垂直其數(shù)量積為0，我們可以構(gòu)造關(guān)于x的方程，解方程即可求出滿足條件的x的值．

解答：解：∵向量

a

=(2，1)，

b

=(3，x)，
∴2

a

-

b

=（1，2-x）
又∵2

a

-

b

⊥

b

，
∴(2

a

-

b

)•

b

=0
即3+x（2-x）=0
解得x=3或x=-1
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，其中根據(jù)兩向量垂直其數(shù)量積為0，即兩個(gè)向量坐標(biāo)對(duì)應(yīng)相乘和為0，構(gòu)造關(guān)于x的方程，是解答本題的關(guān)鍵．