【題目】2018河南濮陽市高三一模已知函數(shù),

I)求函數(shù)的圖象在點處的切線方程;

II)若存在,使得成立,求的取值范圍

【答案】I;(II

【解析】試題分析:(1)先求導(dǎo)數(shù),再根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義得切線斜率為,最后根據(jù)點斜式求切線方程,(2)化簡不等式并變量分離得最大值,再利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性,進而確定最值,得的取值范圍.

試題解析:(1)依題意, ,所以,

所以,又,

所以函數(shù)的圖象在點處的切線方程為,

.

(2)當(dāng)時, ,即,變形得,

,根據(jù)題意有,

因為,所以,所以,又易知,

所以.

設(shè),則,

設(shè),則.

當(dāng)時, ,所以,

所以上單調(diào)遞增,所以,

,又因為

所以,從而,

, 在區(qū)間上單調(diào)遞減,

所以,

從而的取值范圍是.

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其中min{p,q}=

)求使得等式Fx=x22ax+4a2成立的x的取值范圍;

)()求Fx)的最小值ma);

)求Fx)在區(qū)間[0,6]上的最大值Ma.

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