（本小題滿分12分）
如圖，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直，已知BC=2AD=4，，
（I）求證：面ABF；
（II）求異面直線BE與AF所成的角；
（III）求該幾何體的表面積。

（1）略
（2）
（3）
⑴證明：因?yàn)槊?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164058272409.gif" style="vertical-align:middle;" />面,
交線,
面,
所以面． ……2分
故 ,
又 ,
．
所以面, ……4分
⑵解：注意到,
所以與所成的角即為異面直線與所成的角, ……6分
連接，由⑴知．
在中，,
異面直線與所成的角為． ……8分
⑶解：由⑴知面，所以，又,
所以△的面積． ……9分
同理△的面積，等腰梯形的上底長為，下底長為4，兩腰長均為，則它的高為，所以其面積．……10分
等腰梯形的上底長為，下底長為4，兩腰長均為,
則它的高為，所以其面積．…… 11分
故該幾何體的表面積．…12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題共12分) 如圖，△ACD是等邊三角形，△ABC是等腰直角
三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.
（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，是的中點(diǎn)，以為折痕將向上折起，使為，且平面平面．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若將下面的展開圖恢復(fù)成正方體，則的度數(shù)為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．
（I）求證：AB1⊥BC1；
（II）求二面角B—AB1—C的大��；
（III）求點(diǎn)A1到平面AB1C的距離．


 
 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線和平面,且,則與的位置關(guān)系是______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，直四棱柱的底面是菱形，,點(diǎn)、分別是上、下底面菱形的對(duì)角線的交點(diǎn)．⑴求證：∥平面；⑵求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

必做題, 本小題10分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
在三棱錐ABCD中，平面DBC⊥平面ABC，△ABC為正三角形， AC=2，DC=DB=，
（1）求DC與AB所成角的余弦值；
（2）在平面ABD上求一點(diǎn)P，使得CP⊥平面AB              D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐,，,分別為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，則的最小值是                   

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