（2012•寧國市模擬）過點P（-2，3）且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12的直線共有（　　）條．
分析：設(shè)直線的斜率為k，則有直線的方程為y-3=k（x+2），由直線過點P（-2，3）且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12求出k的值有3個，從而得出結(jié)論．
解答：解：過點P（-2，3）且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12的直線的斜率為k，則有直線的方程為y-3=k（x+2），
即 kx-y+2k+3=0，它與坐標(biāo)軸的交點分別為M（0，2k+3）、N（-2-
3
k
，0）．
再由 12=
1
2
OM•ON=
1
2
|2k+3|×|-2-
3
k
|，可得|4k+
9
k
+12|=24，4k+
9
k
+12=24，或 4k+
9
k
+12=-24．
解得 k=
3
2
，或  k=
-9-6
2
2
 或  k=
-9+6
2
2
，
故滿足條件的直線有3條，
故選C．
點評：本題主要考查用點斜式求直線方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧國市模擬）已知lgx+lgy=1，則
8
x
+
5
y
的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧國市模擬）已知A={x|y=lo
g
x
2
}，B={y|y=2x，x＞0}，則CAB=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧國市模擬）下列命題中正確的是
②③⑤
②③⑤
 （寫出所有正確命題的編號）
①y=sinx（x∈R），在第一象限是增函數(shù)；
②對任意△ABC，cosA+cosB＞0恒成立；
③tanx=0是tan2x=0的充分但不必要條件；
④y=|sinx|和y=sin|x|都是R上周期函數(shù)；
⑤y=tanx的圖象關(guān)于點(
kπ2
，0)，（k∈Z）成中心對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧國市模擬）某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日    期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日
溫差x（°C） 10 11 13 12 8
發(fā)芽數(shù)y（顆） 23 25 30 26 16
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；并預(yù)報當(dāng)溫差為9 0C時的種子發(fā)芽數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧國市模擬）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點M（
3
2
，
6
），它的焦距為2，它的左、右頂點分別為A1，A2，P1是該橢圓上的一個動點（非頂點），點P2 是點P1關(guān)于x軸的對稱點，直線A1P1與A2P2相交于點E．
（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）求點E的軌跡方程．

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