（2012•寧國市模擬）下列命題中正確的是
②③⑤
②③⑤
 （寫出所有正確命題的編號）
①y=sinx（x∈R），在第一象限是增函數(shù)；
②對任意△ABC，cosA+cosB＞0恒成立；
③tanx=0是tan2x=0的充分但不必要條件；
④y=|sinx|和y=sin|x|都是R上周期函數(shù)；
⑤y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(
kπ2
，0)，（k∈Z）成中心對稱．
分析：利用反例判斷①的正誤；
通過分類討論判斷②的正誤；
找出特例判斷③的正誤；
直接判斷④的正誤即可；
利用正切函數(shù)的對稱性判斷⑤的正誤即可．
解答：解：①反例：370°＞30°，但sin370°＜sin30°，所以不正確．
②對銳角三角形，直角三角形顯然成立，②正確．
若△ABC為鈍角三角形，不妨設(shè)A＞90°，則 A+B＜180°得 B＜180°-A得 cosB＞cos（180°-A）=-cosA，
所以 cosA+cosB＞0恒成立．③正確．
③中當(dāng)x=
π
2
時(shí)tan2x=0，而tanx無意義．所以③不正確．
④因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，從圖象可看出y=sin|x|不是周期函數(shù)．④不正確．
⑤(
π
2
，0)雖然不在y=tanx的圖象上，但也是圖象的對稱中心．又如圓的對稱中心為圓心，不在圓上．⑤正確．
故答案為：②③⑤．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的基本知識的應(yīng)用，三角形的求法與判定，函數(shù)的基本性質(zhì)，考查分析問題解決問題與計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧國市模擬）已知lgx+lgy=1，則
8
x
+
5
y
的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧國市模擬）已知A={x|y=lo
g
x
2
}，B={y|y=2x，x＞0}，則CAB=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧國市模擬）某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日    期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日
溫差x（°C） 10 11 13 12 8
發(fā)芽數(shù)y（顆） 23 25 30 26 16
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；并預(yù)報(bào)當(dāng)溫差為9 0C時(shí)的種子發(fā)芽數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧國市模擬）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)M（
3
2
，
6
），它的焦距為2，它的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，P1是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（非頂點(diǎn)），點(diǎn)P2 是點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，直線A1P1與A2P2相交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）求點(diǎn)E的軌跡方程．

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