飛機沿水平方向飛行，在A處測得正前下方地面目標(biāo)C得俯角為30°，向前飛行10000米，到達B處，此時測得目標(biāo)C的俯角為75°，這時飛機與地面目標(biāo)的距離為（　�。�
分析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，利用外角性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，確定出sinC的值，再由sinA以及AB的長，利用正弦定理求出BC的長，即為飛機與地面目標(biāo)的距離．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，可得∠C=45°，
根據(jù)正弦定理
BC
sinA
=
AB
sinC
，得：BC=
ABsinA
sinC
=
10000×
1
2
2
2
=5000
2
（米），
則此時飛機與地面目標(biāo)的距離為5000
2
米．
故選B
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一飛機沿水平方向飛行，在位置A處測得正前下方地面目標(biāo)C的俯角為30°，向前飛行了10000米，到達位置B時測得正前下方地面目標(biāo)C的俯角為75°，這時飛機與地面目標(biāo)的距離為
5000
2
5000
2
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一飛機沿水平方向飛行，在位置A處測得正前下方地面目標(biāo)C的俯角為30°，向前飛行了10 000 m，到達位置B時測得正前下方地面目標(biāo)C的俯角為75°，這時飛機與地面目標(biāo)的距離為______________ m.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一飛機沿水平方向飛行，在位置A處測得正前下方地面目標(biāo)C的俯角為30°，向前飛行了10 000米，到達位置B時測得正前下方地面目標(biāo)C的俯角為75°，這時飛機與地面目標(biāo)C的距離為（     ）米．

   A.2 000        B.2 500    C.5 000     D.7 500

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川成都六校協(xié)作體高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

飛機沿水平方向飛行，在A處測得正前下方地面目標(biāo)C的俯角為30°，向前飛行10000米，到達B處，此時測得目標(biāo)C的俯角為75°，這時飛機與地面目標(biāo)的距離為

A．5000米          B．5000米        C．4000米           D．米

 

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