奇函數(shù)f（x）的圖象按向量
a
平移后得到函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)+2的圖象，當(dāng)滿足條件|
a
|最小時(shí)，
a
的坐標(biāo)為
(
π
12
，2)
(
π
12
，2)
．
分析：根據(jù)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，列式解出函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)+2圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)為（
π
12
+
kπ
2
，2），取k=0得（
π
12
，2）是距離原點(diǎn)最近的對(duì)稱中心，由此根據(jù)函數(shù)圖象平移的公式，即可得到滿足條件的
a
的坐標(biāo)．
解答：解：令2x+
π
3
=
π
2
+kπ（k∈Z），得x=
π
12
+
kπ
2

∴函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)+2圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)為（
π
12
+
kπ
2
，2）
取k=0，得（
π
12
，2）是距離原點(diǎn)最近的對(duì)稱中心
∴若奇函數(shù)f（x）的圖象按向量
a
平移，得到函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)+2的圖象，
使件|
a
|最小的
a
坐標(biāo)為（
π
12
，2）
故答案為：（
π
12
，2）
點(diǎn)評(píng)：本題給出奇函數(shù)f（x）的圖象按向量平移后得到y=cos(2x+
π
3
)+2的圖象，求使
a
模長(zhǎng)最小的向量坐標(biāo)．著重考查了余弦函數(shù)圖象的對(duì)稱性和函數(shù)圖象的平移公式等知識(shí)，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，f（-1）=1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，f（-1）=1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值為
-1
．

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（　�。�

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若定義在R上的奇函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=log3x，則方程f（x）+4=f（0）在區(qū)間（0，10）內(nèi)的所有實(shí)根之和為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）的圖象按向量a平移得到函數(shù)y=cos（2x-
π3
）+1的圖象，當(dāng)滿足條件的|a|最小時(shí)，a=
 
．

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