【題目】(本題14分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù):
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;并指出x,y 是否線(xiàn)性相關(guān);
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程;
(3)已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤,試根據(jù)(2)求出的線(xiàn)性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤?
(參考:用最小二乘法求線(xiàn)性回歸方程系數(shù)公式,)
【答案】(1)見(jiàn)解析.(2).(3)噸.
【解析】
求回歸直線(xiàn)方程的方法是較多的,既有最常用的“最小二乘法”,又有簡(jiǎn)便易行的計(jì)算器法,還有用計(jì)算機(jī)軟件來(lái)完成的方法,同時(shí)應(yīng)注意:兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系是回歸分析的前提;求回歸直線(xiàn)方程,首先應(yīng)注意到,只有在散點(diǎn)圖大至呈線(xiàn)性時(shí),求出的回歸直線(xiàn)方程才有實(shí)際意義,否則,求出的回歸直線(xiàn)方程毫無(wú)意義.
利用回歸分析的方法對(duì)兩個(gè)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的變量研究的步驟為:(1)畫(huà)出這兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖;(2)求回歸直線(xiàn)方程;(3)利用回歸直線(xiàn)方程進(jìn)行預(yù)報(bào)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱(chēng),是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念,記交通指數(shù)為T(mén).其
范圍為[0,10],分別有五個(gè)級(jí)別:T∈[0,2)暢通;T∈[2,4)基本暢通; T∈[4,6)輕度擁堵; T∈[6,8)中度擁堵;T∈[8,10]嚴(yán)重?fù)矶?/span>,晚高峰時(shí)段(T≥2),從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段,依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的部分直方圖如圖所示.
(1)請(qǐng)補(bǔ)全直方圖,并求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶侣范胃饔卸嗌賯(gè)?
(2)用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在[4,6),[6,8),[8,l0]的路段中共抽取6個(gè)路段,求依次抽取的三個(gè)級(jí)別路段的個(gè)數(shù);
(3)從(2)中抽出的6個(gè)路段中任取2個(gè),求至少一個(gè)路段為輕度擁堵的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】要制作一個(gè)容積為2π m3的圓柱形儲(chǔ)油罐(有蓋),為使所用的材料最省,它的底面半徑與高分別為 ( )
A. 0.5 m,1 m B. 1 m,1 m
C. 1 m,2 m D. 2 m,2 m
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=alnx+ + x+1,其中a∈R,曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)垂直于y軸.
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1處有極值0,則a的值為 ( )
A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(x+ )+sin(x﹣ )+acosx+b,(a,b∈R)且均為常數(shù)).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)若f(x)在區(qū)間[﹣ ,0]上單調(diào)遞增,且恰好能夠取到f(x)的最小值2,試求a,b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x|x|﹣mx+1有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.(0,2)
B.(2,+∞)
C.(﹣∞,﹣2)
D.[2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知的展開(kāi)式中,前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列.
(1)求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng);
(2)求展開(kāi)式中所有整式項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,=Sn+1+Sn.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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