【題目】為了慶祝第一個農(nóng)民豐收節(jié),西部山區(qū)某村統(tǒng)計了自2011年以來每年的年總收入,其中2018年統(tǒng)計的是1月到8月的總收入,統(tǒng)計結(jié)果如圖所示.根據(jù)圖形,下列四個判斷中,錯誤的是( )
A.從2012年起,年總收入逐年增加B.2017年的年總收入在2016年的基礎(chǔ)上翻了番
C.年份數(shù)與年總收入成正相關(guān)D.由圖可預(yù)測從2014年起年總收入增長加快
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為坐標(biāo)原點,點和點,動點滿足:.
(1)求動點的軌跡曲線的方程并說明是何種曲線;
(2)若拋物線:的焦點恰為曲線的頂點,過點的直線與拋物線交于,兩點,,求直線的方程.
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【題目】謝賓斯基三角形是一種分形,由波蘭數(shù)學(xué)家謝賓斯基在1915年提出,先作一個正三角形.挖去一個“中心三角形”(即以原三角形各邊的中點為頂點的三角形),然后在剩下的小三角形中又挖去一個“中心三角形”,我們用白色代表挖去的面積,那么黑三角形為剩下的面積(我們稱黑三角形為謝賓斯基三角形).向圖中第5個大正三角形中隨機撒512粒大小均勻的細小顆粒物,則落在白色區(qū)域的細小顆粒物的數(shù)量約是( )
A.256B.350C.162D.96
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【題目】已知橢圓:的右焦點為點的坐標(biāo)為,為坐標(biāo)原點,是等腰直角三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)經(jīng)過點作直線交橢圓于兩點,求面積的最大值;
(3)是否存在直線交橢圓于兩點,使點為的垂心(垂心:三角形三邊高線的交點)?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.
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【題目】設(shè)橢圓的右焦點為,以原點為圓心,短半軸長為半徑的圓恰好經(jīng)過橢圓的兩焦點,且該圓截直線所得的弦長為.
(1)求橢圓的標(biāo)準方程;
(2)過定點的直線交橢圓于兩點、,橢圓上的點滿足,試求的面積.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時.
①求函數(shù)在處的切線方程;
②定義其中,求;
(2)當(dāng)時,設(shè),(為自然對數(shù)的底數(shù)),若對任意給定的,在上總存在兩個不同的,使得成立,求的取值范圍.
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【題目】某單位對其名員工的飲食習(xí)慣進行了一次調(diào)查,并用如圖所示的莖葉圖表示他們的飲食指數(shù)(說明:圖中飲食指數(shù)低于的人,喜食蔬菜;飲食指數(shù)高于的人,喜食肉類).
(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表;
喜食蔬菜 | 喜食肉類 | 總計 | |
35歲以上 | |||
35歲以下 | |||
總計 |
(2)能否有的把握認為該單位員工的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)?
獨立性檢驗的臨界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:,.
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【題目】 已知參賽號碼為1~4號的四名射箭運動員參加射箭比賽。
(1)通過抽簽將他們安排到1~4號靶位,試求恰有一名運動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率;
(2)記1號,2號射箭運動員,射箭的環(huán)數(shù)為(所有取值為0,1,2,3...,10)。
根據(jù)教練員提供的資料,其概率分布如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
0 | 0 | 0 | 0 | 0.06 | 0.04 | 0.06 | 0.3 | 0.2 | 0.3 | 0.04 | |
0 | 0 | 0 | 0 | 0.04 | 0.05 | 0.05 | 0.2 | 0.32 | 0.32 | 0.02 |
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