（本小題滿分10分）已知中心在原點的雙曲線的漸近線方程是，且雙曲線過點

（1）求雙曲線的方程;

（2）求雙曲線的焦點到漸近線的距離．

 

（1）;（2）;

【解析】

試題分析：（1）已知雙曲線的漸近線的方程為，通常設(shè)此雙曲線為，將經(jīng)過的點代入，求出的值，化簡成雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程即可；（2）已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，可求出焦點（-2,0）（2，0），代入到點到直線的方程中，即可求出結(jié)果。

試題解析：（1）設(shè)雙曲線方程為：，點代入得：，所以所求雙曲線方程為：；．．．．．．．．．．．．．５分

（2）由于雙曲線的方程為，所以它的焦點為（-2,0）（2，0），點到直線的距離,將焦點為（-2,0）（2，0），直線，代入，得到；．．．．．．．．．．５分

考點：?由漸近線求雙曲線方程?點到直線的距離公式應(yīng)用

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為＿＿＿．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省等校高三12月份統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，集合，則（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)，則 。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩焦點，是橢圓在第一象限弧上一點，且滿足過點作傾斜角互補的兩條直線分別交橢圓于兩點，

（1）求點坐標(biāo);

（2）求證:直線的斜率為定值;

（3）求面積的最大值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是橢圓和雙曲線的公共焦點，是它們的一個公共點，且，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，（其中是兩兩垂直的單位向量），若，則實數(shù)的值分別是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

點P在雙曲線上,是這條雙曲線的兩個焦點,,

且的三條邊長成等差數(shù)列,則此雙曲線的離心率是 （ ）

A、 B、 C、 D、

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高一上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，且中至少有一個偶數(shù)，則這樣的有_______________個.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案