(2012•南充三模)已知(1-2x)n的展開式中只有第3項的二項式系數(shù)最大,則展開式的各項系數(shù)和等于
1
1
分析:先利用展開式中只有第3項的二項式系數(shù)最大求出n=4,再求出其通項公式,令x=1,再代入求出二項式系數(shù)的值.
解答:解:因為(1-2x)n的展開式中只有第3項的二項式系數(shù)最大
所以n=4.
所以x=1時,展開式的各項系數(shù)和:(1-2)4=1.
故答案為:1.
點(diǎn)評:本題主要考查二項式定理中的常用結(jié)論:如果n為奇數(shù),那么是正中間兩項的二項式系數(shù)最大;如果n為偶數(shù),那么是正中間一項的二項式系數(shù)最大.各項系數(shù)的和,只需x=1求解即可.
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32
3
π
,A、C兩點(diǎn)的球面距離為
4
3
π
,則
1
a2
+
4
b2
的最小值為
3
4
3
4

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1
4
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π
6
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