已知雙曲線焦點為F1、F2,虛軸的端點為P,∠F1PF2=
3
,則雙曲線的離心率為(  )
A.
2
3
3
B.
2
6
3
C.
6
2
D.2
根據(jù)雙曲線對稱性可知∠OMF2=60°,
∴tan∠OMF2=
c
b
,即c=
3
b,
∴a=
c2-b2
=
2
b,
∴e=
c
a
=
6
2

故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,真命題個數(shù)為( 。
①直線2x+y-1=0的一個方向向量為
a
=(1,-2)
;
②直線x+y-1=0平分圓x2+y2-2y=1;
③曲線
x2
m+1
+
y2
6-m
=1
表示橢圓的充要條件為-1<m<6;
④如果雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1
上一點P到雙曲線右焦點距離為2,則點P到y(tǒng)軸的距離是
2
6
3
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的右焦點F2作PF2⊥F1F2,交雙曲線于P,若|PF2|=|F1F2|,則雙曲線的離心率等于( 。
A.2B.
1
2
C.
2
+1
D.
2
-1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

直線l:x+by+2=0與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1
只有一個公共點,則直線l有( 。
A.1條B.2條C.3條D.4條

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,點A、B在雙曲線的右支上,線段AB經(jīng)過雙曲線的右焦點F2,|AB|=m,另一焦點為F1,那么△ABF1的周長是( 。
A.2a+2mB.4a+2mC.4aD.2a+4m

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設集合A={(x,y)|x2-
y2
36
=1},B={(x,y)|y=3x}
,則A∩B的子集的個數(shù)是( 。
A.2B.4C.6D.8

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過點(1,0)作傾斜角為
3
的直線與y2=4x交于A、B,則AB的弦長為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的左右焦點分別為F1、F2,點P在雙曲線的右支上,且|PF1|=4|PF2|,則此雙曲線的離心率e的取值范圍為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知方程mx2+ny2+mn=0(m<-n<0),則它所表示的曲線的焦點坐標為(  )
A.
n-m
,0)
B.(0,±
-n-m
)
C.(0,±
n-m
)
D.
-n-m
,0)

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