【題目】若拋物線的焦點是,準線是,點是拋物線上一點，則經(jīng)過點、且與相切的圓共（ ）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 4個

【答案】D

【解析】分析：由于圓經(jīng)過點、且與相切，故圓心在線段的垂直平分線上，且圓心到點和準線的距離相等，故圓心在拋物線上．結合條件可得滿足條件的點有兩個，且每條線段的垂直平分線與拋物線都有兩個交點，故可得圓心有4個．

詳解：因為點在拋物線上，

所以可求得．

由于圓經(jīng)過焦點且與準線l相切，

所以由拋物線的定義知圓心在拋物線上．

又圓經(jīng)過拋物線上的點M，

所以圓心在線段FM的垂直平分線上，

故圓心是線段FM的垂直平分線與拋物線的交點．

結合圖形知對于點M(4,4)和(4,4)，線段FM的垂直平分線與拋物線都各有兩個交點．

所以滿足條件的圓有4個．

故選D．

練習冊系列答案
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【題目】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了40個用戶，根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分，得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖（如圖）和B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表.

B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表

滿意度評分分組

頻數(shù)

2

8

14

10

6

在圖中作出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結論即可）.

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第一種，每天支付元，沒有獎金；

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（2）該學生在暑假期間共工作天，他會選擇哪種付酬方式？

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(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．

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【題目】已知，函數(shù).

（1）當時，解不等式；

（2）若關于的方程的解集中恰有一個元素，求的值；

（3）設，若在內(nèi)是減函數(shù)，對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過，求的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)：f（x）＝x2﹣mx﹣n（m, n∈R）．

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（2）若存在實數(shù)m，使得當x∈[1，2]時，不等式x≤f（x）≤4x恒成立，求實數(shù)n的取值范圍．

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【題目】設點的坐標分別為，直線相交于點，且它們的斜率之積是.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）直線與曲線相交于兩點，若是否存在實數(shù)，使得的面積為?若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由。

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分組（單位：歲）

頻數(shù)

頻率

5

0.05

①

0.20

35

②

30

0.30

10

0.10

總計

100

1.00

（1）頻率分布表中的①②位置應填什么數(shù)據(jù)？

（2）補全如圖所示的頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù).

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【題目】用二分法求函數(shù)的一個正零點的近似值（精確度為0.1）時，依次計算得到如下數(shù)據(jù)：f（1）＝–2，f（1.5）＝0.625，f（1.25）≈–0.984，f（1.375）≈–0.260，關于下一步的說法正確的是（ ）

A. 已經(jīng)達到精確度的要求，可以取1.4作為近似值

B. 已經(jīng)達到精確度的要求，可以取1.375作為近似值

C. 沒有達到精確度的要求，應該接著計算f（1.4375）

D. 沒有達到精確度的要求，應該接著計算f（1.3125）

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