如圖，△ABC中，已知∠BAC＝120°，AM是BC邊上的中線，且AB＝4，AC＝6，求AM的長(zhǎng)．

答案：
解析：

延長(zhǎng)AM到點(diǎn)D，使MD＝AM，連結(jié)CD，BD，則四邊形ABDC為平行四邊形．在△ACD中，AC＝6，CD＝AB＝4，∠ACD＝180°－∠BAC＝60°．在△ACD中運(yùn)用余弦定理得AD2＝AC2＋DC2－2AC·CD·cos∠ACD＝62＋42－2×6×4×cos60°＝28，所以AD＝，AM＝．


提示：

　　[提示]延長(zhǎng)AM到點(diǎn)D，使MD＝AM，連結(jié)CD，BD，在△ABD中求出AD的長(zhǎng)即可．

　　[說明]在三角形中，已知兩邊及其夾角，求第三邊，常運(yùn)用余弦定理求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）已知tan(α+
π
4
)=-3，求
sinα(3cosα-sinα)
1+tanα
的值．
（2）如圖：△ABC中，|
AC
|=2|
AB
|，D在線段BC上，且
DC
=2
BD
，BM是中線，用向量證明AD⊥BM．（平面幾何證明不得分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，已知A（-1，0），B（1，2），點(diǎn)B關(guān)于y=0的對(duì)稱點(diǎn)在AC邊上，且BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0．
（Ⅰ）求AC邊所在直線的議程； 
（Ⅱ）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC中，已知A（-1，0），B（1，2），點(diǎn)B關(guān)于y=0的對(duì)稱點(diǎn)在AC邊上，且BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0．
（Ⅰ）求AC邊所在直線的議程；
（Ⅱ）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002-2003學(xué)年北京市朝陽區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，已知A（-1，0），B（1，2），點(diǎn)B關(guān)于y=0的對(duì)稱點(diǎn)在AC邊上，且BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0．
（Ⅰ）求AC邊所在直線的議程； 
（Ⅱ）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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