Question

如圖，△ABC中，已知A（-1，0），B（1，2），點B關于y=0的對稱點在AC邊上，且BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0．
（Ⅰ）求AC邊所在直線的議程； 
（Ⅱ）求點C的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（I）首先求出B的關于y=0的對稱點B'（1，-2），然后根據(jù)B'點和A點求出直線方程；
（II）先求出直線BC的方程，然后根據(jù)圖可知C點是直線AC和直線BC的交點，聯(lián)立兩方程即可求出結果．
解答：解：（I）點B關于y=0的對稱點B'（1，-2）
∵A（-1，0），B'（1，-2），在AC邊上
∴斜率k=-1
∴直線AC方程為y+2=-（x-1）即y+x+1=0
（II）∵BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0
∴直線BC的斜率為-2
∴直線BC的方程為y-2=-2（x-1）即2x+y-4=0
∵C點是直線AC和直線BC的交點
∴
解得
∴點C的坐標為（5，-6）
點評：本題考查了直線方程的求法以及兩直線交點的求法，解題過程要認真分析已知條件，屬于基礎題．