設(shè)函數(shù)y=x3與y=（
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2
）x的圖象的交點為（x0，y0），則x0所在的區(qū)間是（　�。�
分析：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x3-(
1
2
)x，利用零點存在定理判斷即可．
解答：解：令f（x）=x3-(
1
2
)x，
∵f′（x）=3x2-(
1
2
)xln
1
2
=3x2+(
1
2
)xln2＞0，
∴f（x）=x3-(
1
2
)x在R上單調(diào)遞增；
又f（1）=1-
1
2
=
1
2
＞0，
f（0）=0-1=-1＜0，
∴f（x）=x3-(
1
2
)x的零點在（0，1），
∵函數(shù)y=x3與y=（
1
2
）x的圖象的交點為（x0，y0），
∴x0所在的區(qū)間是（0，1）．
故答案為：A．
點評：本題考查零點存在定理，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=x3與y=（
1
2
）x-2的圖象的交點為（x0，y0），則x0所在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=x3與y=(
1
2
)x-2的交點橫坐標(biāo)為x0，則x0所在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=x3與y=（
12
）x-2的圖象的交點為（x0，y0），且x0∈（m，m+1），m∈Z，則m=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=x3與y=5•(
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4
)x的圖象交點為P（x0，y0），則x0所在的區(qū)間是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=x3與y=22-x的圖象的交點為（x0，y0），則x0所在的區(qū)間是（　�。�

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