(12分)已知命題p：不等式的解集為R，命題q：是R上的增函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍.

 

【答案】

1≤m<2.

【解析】

試題分析：根據(jù)復合命題的真假判定方法由p或q為真命題，p且q為假命題可知p,q一真一假，然后分兩種情況研究再求并集即可.

不等式的解集為R，須m－1<0

即p是真命題，m<1

f(x)= (5－2m)x是增函數(shù)，須5－2m>1即q是真命題，m<2

由于p或q為真命題，p且q為假命題   

故p、q中一個真，另一個為假命題  因此，1≤m<2.

考點：復合命題的真假判斷，解一元二次不等式，指數(shù)函數(shù)的單調性.

點評：解本小題關鍵是根據(jù)復合命題的真假判定方法由p或q為真命題，p且q為假命題可知p,q一真一假.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題12分）已知命題p：|4-x|≤6，q：x2-2x+1- a2≥0（a>0），若非p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省南昌市高二2月份月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

本小題12分）已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省荊門市高三元月調考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知命題P：函數(shù)是R上的減函數(shù)，命題Q：在 時，不等式恒成立，若命題“”是真命題，求實數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省、臨川一中高三12月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知命題p：函數(shù)在內有且僅有一個零點．命題q：在區(qū)間內恒成立．若命題“p且q”是假命題，求實數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010屆湖南省高三第二次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知命題P：指數(shù)函數(shù)f(x)=在R上單調遞減; 命題q：關于x的方程的兩個實根均大于0，若為真，為假，求實數(shù)a的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案