【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）若直線過點，求直線的極坐標方程；

（2）若直線與曲線交于兩點，求的最大值.

【答案】（1）（2）4

【解析】分析：（1）由直線過定點，又直線過點，可求出，直線(為參數(shù))，消去，得，由此可求直線的極坐標方程；

（2）曲線的普通方程為，

所以曲線是以為圓心且經過原點的圓，

因為直線過圓心，所以，所以，

由此可求的最大值.

詳解：

（1）由直線過點，注意，

結合，得，

所以直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），消去，得，

把，代入得直線的極坐標方程為.

（2）曲線的普通方程為，

所以曲線是以為圓心且經過原點的圓，

因為直線過圓心，所以，所以，

，

所以（當且僅當時取等號），

故的最大值為4..

練習冊系列答案
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【題目】已知整數(shù)對的序列為， ， ， ， ， ， ， ，（ ），， ， ，…，則第70個數(shù)對是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)

(I)求函數(shù)在點(1，0)處的切線方程；

(II)設實數(shù)k使得f(x)< kx恒成立，求k的范圍；

(III)設函數(shù)，求函數(shù)h(x)在區(qū)間上的零點個數(shù)．

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【題目】如圖所示，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，點D，D1分別為AC，A1C1上的點．

(1)當的值等于何值時，BC1∥平面AB1D1；

(2)若平面BC1D∥平面AB1D1，求的值．

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【題目】某工廠生產產品件的總成本（萬元）.已知產品單價（萬元）與產品件數(shù)滿足，生產100件這樣的產品單價為50萬元.

（1）設產量為件時，總利潤為（萬元），求的解析式；

（2）產量定為多少時總利潤（萬元）最大？并求最大值.

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【題目】如圖l，在正方形ABCD中，AB=2，E是AB邊的中點，F(xiàn)是BC邊上的一點，對角線AC分別交DE、DF于M、N兩點．將ADAE，CDCF折起，使A、C重合于A點，構成如圖2所示的幾何體．
（I）求證：A′D⊥面A′EF；
（Ⅱ）試探究：在圖1中，F(xiàn)在什么位置時，能使折起后的幾何體中EF∥平面AMN，并給出證明．

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【題目】已知橢圓的長軸長為4，直線被橢圓截得的線段長為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓的右頂點作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于兩點（點不同于橢圓的右頂點），證明：直線過定點.

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【題目】已知矩形ABCD的邊AB=2，BC=1，以A為坐標原點，AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，建立直角坐標系。將矩形折疊，使A點落在線段DC上，重新記為點

(1)當點坐標為(1,1)時，求折痕所在直線方程.

(2)若折痕所在直線的斜率為k，試求折痕所在直線的方程；

(3)當時，設折痕所在直線與軸交于點E，與軸交于點F，將沿折痕EF旋轉．使二面角的大小為，設三棱錐的外接球表面積為，試求最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=3sin（2x+ ）的圖象向右平移 個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)（ ）
A.在區(qū)間[ ， ]上單調遞減
B.在區(qū)間[ ， ]上單調遞增
C.在區(qū)間[﹣ ， ]上單調遞減
D.在區(qū)間[﹣ ， ]上單調遞增

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