已知x、y、z∈R,且,則的最小值為      .

解析試題分析:由柯西不等式,,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d2/d/qwowm1.png" style="vertical-align:middle;" />.所以,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào).所以的最小值為.
考點(diǎn):柯西不等式

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

一個(gè)邊長(zhǎng)為10 cm的正方形鐵片,把圖中所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器.則這個(gè)容器側(cè)面積S表示成x的函數(shù)為          .當(dāng)x=6時(shí),這個(gè)容器的容積為       cm3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

設(shè),現(xiàn)有下列命題:①若,則;②若,則;
③若,則;④若,則
其中正確命題的序號(hào)為                     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

若實(shí)數(shù)滿足,則的最大值是       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

若不等式對(duì)一切成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

設(shè)為正實(shí)數(shù),滿足,則的最小值是         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知為實(shí)數(shù),則不等式取等號(hào)的充要條件為   ;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)a,b,c為正實(shí)數(shù),求證:abc≥2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在R上定義運(yùn)算:,若不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)x成立,則的取值范圍是(    )

A.B.C.D.

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