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已知的定義域為，且恒有等式對任意的實
數成立．
（Ⅰ）試求的解析式；
（Ⅱ）討論在上的單調性，并用單調性定義予以證明．

（Ⅰ）f(x)=[2^(-x)-2^(x+1)]/3
（Ⅱ）函數在R上為減函數，證明見解析。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數．
（Ⅰ）判斷并證明函數的奇偶性；
（Ⅱ）判斷函數在上的單調性并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數中均為實數，且滿足,對于任意實數都有，并且當時有成立。
(1)求的值；
(2)證明：；
(3)當∈[－2，2]且取最小值時，函數（為實數）是單調函數，求證：。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知偶函數滿足：當時，，
當時，
(1) 求當時，的表達式；
(2) 試討論：當實數滿足什么條件時，函數有4個零點，
且這4個零點從小到大依次構成等差數列.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對于函數 
(1)判斷函數的單調性并證明；  (2)是否存在實數a使函數f (x)為奇函數？并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數是奇函數，并且函數的圖像經過點，
（1）求實數的值；   
（2）求函數的值域；
（3）證明函數在(0,+上單調遞減,并寫出的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設 
（1）若在上遞增，求的取值范圍；
（2）求在上的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（，）
（1）求的值域；
（2）若，且的最小值為，求的遞增區(qū)間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數y＝f (x)＝在區(qū)間 (－2，＋∞)上單調遞增，求a的取值范圍．

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