(08年莆田四中二模理)（14分）已知函數(shù)是圖象上的兩點，橫坐標為的點滿足（為坐標原點）。

（1）求證：為定值；

（2）若

①求

②若其中為數(shù)列的前n項和，若對一切都成立，試求的取值范圍。

解析：（1）證明：由已知可得，所以是的中點，有

,

         -------------------4分

（2）由（1）知當時，

             ①

           ②

①+②得,故-----------------------8分

（3）當時，

    

     又當時，所以

故

由于對一切都成立.

 

所以

所以的取值范圍是---------------------------14分

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年莆田四中二模理)（12分）設函數(shù)

。

（1）求的值；

（2）不等式在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年莆田四中二模理)（12分）已知，如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，，垂足在上，且，，，，是的中點.

（1）求異面直線與所成的角；

（2）求點到平面的距離；

（3）若點是棱上一點，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年莆田四中二模文)（12分）如圖，在四棱錐中，

底面為直角梯形，∥，，⊥平面，，，.

（1）求證：⊥；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年莆田四中二模文)（12分）已知：數(shù)列是首項為1的等差數(shù)列，

且公差不為零。而等比數(shù)列的前三項分別是。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求正整數(shù)的值。

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