已知平面上的線段及點(diǎn)，在上任取一點(diǎn)，線段長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)到線段的距離，記作．設(shè)是長(zhǎng)為2的線段，點(diǎn)集所表示圖形的面積為      

 

【答案】

【解析】

試題分析：結(jié)合圖形可知當(dāng)時(shí)點(diǎn)的軌跡為以為圓心的半圓和與線段平行且長(zhǎng)度為2的兩條線段圍成的圖形，該圖形的面積為

考點(diǎn)：點(diǎn)的軌跡

點(diǎn)評(píng)：求解本題首先要正確理解距離的含義，并結(jié)合圖形找到當(dāng)距離最大取1時(shí)的點(diǎn)P得軌跡，進(jìn)而計(jì)算圍成的圖形的面積

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市普通高中招生考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（18分）已知平面上的線段及點(diǎn)，在上任取一點(diǎn)，線段長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)到線段的距離，記作。
⑴ 求點(diǎn)到線段的距離；
⑵ 設(shè)是長(zhǎng)為2的線段，求點(diǎn)集所表示圖形的面積；
⑶ 寫出到兩條線段距離相等的點(diǎn)的集合，其中，
是下列三組點(diǎn)中的一組。對(duì)于下列三組點(diǎn)只需選做一種，滿分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種的情形，則按照序號(hào)較小的解答計(jì)分。
① 。
② 。
③ 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建泉州五中、莆田、漳州一中高三上期末理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

已知平面上的線段及點(diǎn)，在上任取一點(diǎn)，線段長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)到線段的距離，記作．設(shè)是長(zhǎng)為2的線段，點(diǎn)集所表示圖形的面積為________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省啟東市高三上學(xué)期第一次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面上的線段及點(diǎn)，任取上的一點(diǎn)，線段長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)到線段的距離，記為．設(shè)，，，，,，若滿足，則關(guān)于的函數(shù)解析式為        .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市招生考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（18分）已知平面上的線段及點(diǎn)，在上任取一點(diǎn)，線段長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)到線段的距離，記作。

⑴ 求點(diǎn)到線段的距離；

⑵ 設(shè)是長(zhǎng)為2的線段，求點(diǎn)集所表示圖形的面積；

⑶ 寫出到兩條線段距離相等的點(diǎn)的集合，其中，

是下列三組點(diǎn)中的一組。對(duì)于下列三組點(diǎn)只需選做一種，滿分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種的情形，則按照序號(hào)較小的解答計(jì)分。

① 。

② 。

③  。

 

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