（18分）已知平面上的線(xiàn)段及點(diǎn)，在上任取一點(diǎn)，線(xiàn)段長(zhǎng)度的最小值稱(chēng)為點(diǎn)到線(xiàn)段的距離，記作。

⑴ 求點(diǎn)到線(xiàn)段的距離；

⑵ 設(shè)是長(zhǎng)為2的線(xiàn)段，求點(diǎn)集所表示圖形的面積；

⑶ 寫(xiě)出到兩條線(xiàn)段距離相等的點(diǎn)的集合，其中，

是下列三組點(diǎn)中的一組。對(duì)于下列三組點(diǎn)只需選做一種，滿(mǎn)分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種的情形，則按照序號(hào)較小的解答計(jì)分。

① 。

② 。

③  。

 

【答案】

解：⑴ 設(shè)是線(xiàn)段上一點(diǎn)，則

，當(dāng)時(shí)，。

⑵ 設(shè)線(xiàn)段的端點(diǎn)分別為，以直線(xiàn)為軸，的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，

則，點(diǎn)集由如下曲線(xiàn)圍成

，

其面積為。

⑶  ① 選擇，

② 選擇。

③ 選擇。

【解析】略

 

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⑴ 求點(diǎn)到線(xiàn)段的距離；
⑵ 設(shè)是長(zhǎng)為2的線(xiàn)段，求點(diǎn)集所表示圖形的面積；
⑶ 寫(xiě)出到兩條線(xiàn)段距離相等的點(diǎn)的集合，其中，
是下列三組點(diǎn)中的一組。對(duì)于下列三組點(diǎn)只需選做一種，滿(mǎn)分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種的情形，則按照序號(hào)較小的解答計(jì)分。
① 。
② 。
③ 。

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