給定數(shù)列.對，該數(shù)列前項的最大值記為，后項的最小值記為，.
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列為，，，，寫出，，的值；
（Ⅱ）設(shè)是公比大于的等比數(shù)列，且.證明：是等比數(shù)列.
（Ⅲ）設(shè)是公差大于的等差數(shù)列，且，證明：是等差數(shù)列.

充分利用題目所給信息進行反復(fù)推理論證.要證明一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用定義法.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，且.
⑴證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出通項公式；
⑵若對恒成立，求的最小值；
⑶若成等差數(shù)列，求正整數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，，.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ）設(shè)是數(shù)列的前項和，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，
（Ⅰ）記，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，，等差數(shù)列中，，且。
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)為等差數(shù)列的前項和，,，求.
(2)在等比數(shù)列中，若求首項和公比.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的首項，公比，數(shù)列前項的積記為.
（1）求使得取得最大值時的值；
（2）證明中的任意相鄰三項按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為，證明:數(shù)列為等比數(shù)列.
（參考數(shù)據(jù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}滿足。
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列。
（2）求的表達式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）在等比數(shù)列{an}中，a2﹣a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項，求數(shù)列{an}的首項、公比及前n項和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案