設(shè)
為正實數(shù),
,
,
。
(Ⅰ)如果
,則是否存在以
為三邊長的三角形?請說明理由;
(Ⅱ)對任意的正實數(shù)
,試探索當(dāng)存在以
為三邊長的三角形時
的取值范圍。
(Ⅰ)存在,理由見解析。
(Ⅱ)
(Ⅰ)存在.……2分
顯然成立,
且
,
由于
,所以我們得到
,
即
時,存在以
為三邊長的三角形!6分
(Ⅱ)
,
若
、
、
構(gòu)成三角形,只需
,
即
……8分
兩邊除以
,令
,得
,這里
,
,……12分
由于
,
所以
,當(dāng)且僅當(dāng)
時,
取最小值
,
取最大值
;
因此
的取值范圍為
,
即
的取值范圍為
時,
以
、
、
為三邊的三角形總存在!15分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,向量
。
(1)求A;
(2)已知
,求bc的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知在△
ABC中,
,且
與
是方程
的兩個根.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
AB,求
BC的長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知
a、
b、
c分別是△
ABC中角
A、
B、
C的對邊,且
.(Ⅰ)求角
的大;(Ⅱ)若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△
ABC中,角
A,
B,
C所對邊分別為
a,
b,
c,且
.
(Ⅰ)求角
A;
(Ⅱ)若
m,
n,試求|
mn|的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目標(biāo)出現(xiàn)于地面點B處時,測得∠BCD=30°∠BDC=15°(如圖)求:炮兵陣地到目標(biāo)的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在正三角形ABC的邊AB、AC上分別取D、E兩點,使沿線段DE折疊三角形時,頂點A正好落在邊BC上,在這種情況下,若要使AD最小,求AD∶AB的值.
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