函數(shù)f(x)=
2
lnx
+
4-x2
的定義域?yàn)?!--BA-->
（0，1）∪（1，2]
（0，1）∪（1，2]
．
分析：根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于0，分式分母不等于0，以及偶次根式下大于等于0建立方程組，解之即可求出該函數(shù)的定義域．
解答：解：∵f(x)=
2
lnx
+
4-x2

∴
x＞0
lnx≠0
4-x2≥0
解得0＜x≤2且x≠1
∴函數(shù)f(x)=
2
lnx
+
4-x2
的定義域?yàn)椋?，1）∪（1，2]
故答案為：（0，1）∪（1，2]
點(diǎn)評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的定義域，以及不等式組的解法，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
xlnx
x-1
-2ln(1+
x
)．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）問是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式f（x）＞a恒成立．若存在，則求實(shí)數(shù)a的取值范圍，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x
x-1
+aln(x-1)（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求證：1-
1
x-1
＜2ln(x-1)＜2x-4（x＞2）；
（3）求證：
1
4
+
1
6
+…+
1
2n
＜lnn＜1+
1
2
+…+
1
n-1
（n∈N*且n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
px-p
-lnx(p＞0)．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（2）當(dāng)n∈N*時(shí)，證明
n
k=1
2k+1
k
＞2ln（n+1）；
（3）（理） 當(dāng)n≥2且n∈N+時(shí)，證明：
n
k=2
1
lnk
＞lnn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
px-p
-lnx(p＞0)是增函數(shù)．
（I）求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（II）設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2n+1
n
，前n項(xiàng)和為S，求證：Sn≥2ln（n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax2+bxx+1
，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是5x-4y+1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=2ln（x+1）-mf（x），若當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，恒有g(shù)（x）≤0，求m的取值范圍．

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