【題目】若函數(shù)，當時，函數(shù)有極值．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）若關于的方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）（2）極大值，極小值，（3）

【解析】

（1）求導，根據(jù)極值的定義得到，代入數(shù)據(jù)解得答案.

（2）求導得到單調(diào)區(qū)間，計算極值得到答案.

（3）變換得到有三個交點，畫出函數(shù)圖像，根據(jù)圖像得到答案.

（1）函數(shù)，，

由題意知，當時，函數(shù)有極值，，

即，解得，故所求函數(shù)的解析式為；

（2）由（1）得，令，得或，

當變化時，，的變化情況如下表：

單調(diào)遞增

單調(diào)遞減

單調(diào)遞增

因此，當時，有極大值2，當時，有極小值-2，

（3）畫出函數(shù)圖像，如圖所示：

要使方程有三個不同的實數(shù)解，即有三個交點，

根據(jù)圖像知：.

練習冊系列答案
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【題目】 山東省《體育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以學校為單位進行體育測試，某校對高三1班同學按照高考測試項目按百分制進行了預備測試，并對50分以上的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，若90~100分數(shù)段的人數(shù)為2人.

（Ⅰ）請估計一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；

（Ⅱ）現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20，則稱這兩人為“幫扶組”，試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.

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分組

頻數(shù)

頻率

（1）補充完整題中的頻率分布表；

（2）若成績在為優(yōu)秀，估計該校高三年級學生在這次月考中，成績優(yōu)秀的學生約為多少人.

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（2）在（1）的條件下，若射線與曲線分別交于A, B兩點（除極點外），且有定點，求的面積．

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A. B. 3

C. D. 2

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【題目】某村電費收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：

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方案二：不收取管理費，每度0.58元．

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（2）老王家該月用電量在什么范圍內(nèi)，選擇方案一比選擇方案二好？

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A. B. C. D.

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