【題目】一種拋硬幣游戲的規(guī)則是：拋擲一枚硬幣，每次正面向上得1分，反面向上得2分.

（1）設(shè)拋擲5次的得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）求恰好得到分的概率.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）拋擲5次的得分可能為，且正面向上和反面向上的概率相等，都為，所以得分的概率為，即可得分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）令表示恰好得到分的概率，不出現(xiàn)分的唯一情況是得到分以后再擲出一次反面．，因為“不出現(xiàn)分”的概率是，“恰好得到分”的概率是，因為“擲一次出現(xiàn)反面”的概率是，所以有，即，所以是以為首項，以為公比的等比數(shù)列，即求得恰好得到分的概率．

（1）所拋5次得分的概率為，

其分布列如下

（2）令表示恰好得到分的概率，不出現(xiàn)分的唯一情況是得到分以后再擲出一次反面．

因為“不出現(xiàn)分”的概率是，“恰好得到分”的概率是，

因為“擲一次出現(xiàn)反面”的概率是，所以有，

即．

于是是以為首項，以為公比的等比數(shù)列．

所以，即．

恰好得到分的概率是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為α的直線l：（t為參數(shù)）與曲線C：（θ為參數(shù)）相交于不同的兩點A，B．

（Ⅰ）若α＝，求線段AB中點M的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜，其中P（2，），求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），若以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝cosθ﹣sinθ．

（1）求直線l被曲線C所截得的弦長；

（2）若M（x，y）是曲線C上的動點，求x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F2，與y軸正半軸交于點B，若△BF1F2為等腰直角三角形，且直線BF1被圓x2+y2＝b2所截得的弦長為2，

（1）求橢圓的方程；

（2）直線l：y＝kx+m與橢圓交于點A，C，線段AC的中點為M，射線MO與橢圓交于點P，點O為△PAC的重心，求證：△PAC的面積S為定值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在平面五邊形中，已知四邊形為正方形，為正三角形.沿著將四邊形折起得到四棱錐，使得平面平面，設(shè)在線段上且滿足，在線段上且滿足，為的重心，如圖（2）.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f（x）＝a（|sinx|+|cosx|）﹣sin2x﹣1，a∈R．

（1）寫出函數(shù) f（x）的最小正周期（不必寫出過程）；

（2）求函數(shù) f（x）的最大值；

（3）當(dāng)a＝1時，若函數(shù) f（x）在區(qū)間（0，kπ）（k∈N*）上恰有2015個零點，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學(xué)規(guī)劃車輛投放，在一個人員密集流動地段增設(shè)一個起點站，為了研究車輛發(fā)車間隔時間與乘客等候人數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：

間隔時間/分

10

11

12

13

14

15

等候人數(shù)y/人

23

25

26

29

28

31

調(diào)查小組先從這組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的組數(shù)據(jù)進行檢驗．檢驗方法如下：先用求得的線性回歸方程計算間隔時間對應(yīng)的等候人數(shù)，再求與實際等候人數(shù)的差，若差值的絕對值都不超過，則稱所求方程是“恰當(dāng)回歸方程”．

（1）從這組數(shù)據(jù)中隨機選取組數(shù)據(jù)后，求剩下的組數(shù)據(jù)的間隔時間不相鄰的概率；

（2）若選取的是后面組數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程，并判斷此方程是否是“恰當(dāng)回歸方程”；

（3）為了使等候的乘客不超過人，試用（2）中方程估計間隔時間最多可以設(shè)置為多少（精確到整數(shù)）分鐘．

附：對于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）設(shè)點，為曲線上的動點，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個五位自然數(shù)數(shù)稱為“跳躍數(shù)”，如果同時有或（例如13284，40329都是“跳躍數(shù)”，而12345，54371，94333都不是“跳躍數(shù)”），則由1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字且1，4不相鄰的“跳躍數(shù)”共有_____個.

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