已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）的值．

 

（1）．（2）。

【解析】

試題分析：（1）令n = 1，解出a1 = 3, （a1 = 0舍），

由4Sn = an2 + 2an－3 ①

及當(dāng)時(shí) 4sn－1 = + 2an-1－3 ②

①－②得到，

確定得到是以3為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列.

（2）利用“錯(cuò)位相減法”求和.

試題解析： （1）當(dāng)n = 1時(shí)，解出a1 = 3, （a1 = 0舍） 1分

又4Sn = an2 + 2an－3 ①

當(dāng)時(shí) 4sn－1 = + 2an-1－3 ②

①－② , 即，

∴ , 4分

（），

是以3為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，

． 6分

（2） ③

又 ④

④－③

12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列及其求和，等比數(shù)列的求和，“錯(cuò)位相減法”.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年安徽省“江南十�！备呷诙文M考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，，則( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年天津市薊縣高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為( )

A．

B．

C．

D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年天津市高三5月理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)任意實(shí)數(shù)，記，若，其中奇函數(shù)在時(shí)有極小值，是正比例函數(shù)，與圖象如圖，則下列關(guān)于的說(shuō)法中正確的是（ ）

A．是奇函數(shù)

B．有極大值和極小值

C．的最小值為，最大值為2

D．在上是增函數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年天津市高三5月理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

是兩個(gè)非零向量，且，則與的夾角為（ ）

A．300 B．450 C．600 D．900

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年天津市高三5月文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，圓O是△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CD=，AB =3．則BD的長(zhǎng)為 ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年天津市高三5月文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知m，n為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，，則下列命題中的假命題是（ ）

A．若m//n，則

B．若，則

C．若相交，則相交

D．若相交，則相交

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年天津市高考5月模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值為 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年天津市紅橋區(qū)高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義某種運(yùn)算，運(yùn)算原理如右圖所示，則式子的值為

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案