【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，，為中點,

（1）求證：平面；

（2）若是正三角形，且.

(Ⅰ)當(dāng)點在線段上什么位置時，有平面 ？

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，點在線段上什么位置時，有平面平面？

【答案】（1）詳見解析；（2）(Ⅰ) 點在線段中點時；(Ⅱ) 當(dāng)時.

【解析】

（1）連接,,AC BD=，連接，由為中點，為中點，得，推出平面；（2）(Ⅰ) 當(dāng)點在線段中點時，由線面垂直的判定定理得平面；(Ⅱ)當(dāng)時由(Ⅰ)得平面，推出平面平面.

（1）證明：連接,,=，因為ABCD是平行四邊形，則為中點，連接，

又為中點，面， 面 平面.

（2）解(Ⅰ)當(dāng)點在線段中點時，有平面

取中點，連接，又

，又，，平面

，又是正三角形，

平面

(Ⅱ)當(dāng)時，有平面平面

過作于，由(Ⅰ)知，

平面，所以平面平面

易得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表.

1

2 4

3 5 7

6 8 10 12

9 11 13 15 17

14 16 18 20 22 24

設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)，如.若，則__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象是以原點為頂點且過點的拋物線，反比例函數(shù)的圖象（雙曲線）與直線的兩個交點間的距離為8，.

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）當(dāng)時，討論函數(shù)的零點個數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點的動直線與圓： 交于M，N兩點.

（Ⅰ）設(shè)線段MN的中點為P，求點P的軌跡方程;

（Ⅱ）若,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值1，最大值9.

（1）求實數(shù)a，b的值；

（2）設(shè)，若不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；

（3）設(shè)），若函數(shù)有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)=[]．

（Ⅰ）若曲線y= f（x）在點（1，）處的切線與軸平行，求a；

（Ⅱ）若在x=2處取得極小值，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

（1）若是的兩個不同的根，是否存在實數(shù)，使成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

（2）設(shè)，函數(shù)已知方程恰有3個不同的根.

（ⅰ）求的取值范圍；

（ⅱ）設(shè)分別是這3個根中的最小值與最大值，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為1，，求：

（1）與所成角；

（2）求點B到與平面的距離；

（3）平面與平面所成的二面角.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若從裝有個紅球和個黑球的口袋內(nèi)任取個球，則下列為互斥的兩個事件是( )

A.“至少有一個黑球”與“都是黑球”B.“一個紅球也沒有”與“都是黑球”

C.“至少有一個紅球”與“都是紅球”D.“恰有個黑球”與“恰有個黑球”

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案