【題目】分形幾何學是數(shù)學家伯努瓦·曼德爾布羅在世紀年代創(chuàng)立的一門新的數(shù)學學科,它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)科學眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路.按照如圖所示的分形規(guī)律可得如圖乙所示的一個樹形圖:

若記圖乙中第行白圈的個數(shù)為,則__________

【答案】

【解析】根據(jù)圖甲所示的分形規(guī)律,1個白圈分形為2個白圈1個黑圈,1個黑圈分形為1個白圈2個黑圈,第一行記為(1,0),第二行記為(2,1),第三行記為(5,4),第四行的白圈數(shù)為2×5+4=14;黑圈數(shù)為5+2×4=13,第四行的“坐標”為(14,13);第五行的“坐標”為(41,40),各行白圈數(shù)乘以2,分別是2,4,10,28,82,即1+1,3+1,9+1,27+1,81+1,可以歸納出第n行的白圈數(shù)為(若考生未寫建議也給5分).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知如圖,圓、橢圓均經(jīng)過點M,圓的圓心為,橢圓的兩焦點分別為.

(Ⅰ)分別求圓和橢圓的標準方程;

(Ⅱ)過作直線與圓交于、兩點,試探究是否為定值?若是定值,求出該定值;若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),當x∈[-1,0]時,函數(shù)的解析式為f(x)= (a∈R).

(1)試求a的值;

(2)寫出f(x)在[0,1]上的解析式;

(3)求f(x)在[0,1]上的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)有零點,求實數(shù)的取值范圍;

(2)證明:當時,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種模式創(chuàng)新,對于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效,由于停取方便、租用價格低廉,各色共享單車受到人們的熱捧.某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車,已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一件新樣式單車需要增加投入100元.根據(jù)初步測算,自行車廠的總收益(單位:元)滿足分段函數(shù),其中 是新樣式單車的月產(chǎn)量(單位:件),利潤總收益總成本.

(1)試將自行車廠的利潤元表示為月產(chǎn)量的函數(shù);

(2)當月產(chǎn)量為多少件時自行車廠的利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費需了解年宣傳費 (單位:千元)對年銷售量 (單位:t)和年利潤 (單位:千元)的影響.對近8年的年宣傳費和年銷售量 (i1,2,8)數(shù)據(jù)作了初步處理得到右面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

46.6

563

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

表中,

(1)根據(jù)散點圖判斷, 哪一個適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

(3)已知這種產(chǎn)品的年利潤的關(guān)系為.根據(jù)(2)的結(jié)果回答下列問題:

①年宣傳費=49時,年銷售量及年利潤的預報值是多少?

②年宣傳費為何值時,年利潤的預報值最大?

附:對于一組數(shù)據(jù), ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,嵩山上原有一條筆直的山路BC,現(xiàn)在又新架設了一條索道AC,小李在山腳B處看索道AC,發(fā)現(xiàn)張角∠ABC=120°;從B處攀登400米到達D處,回頭看索道AC,發(fā)現(xiàn)張角∠ADC=150°;從D處再攀登800米方到達C處,則索道AC的長為________米.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】5名男生4名女生站成一排,求滿足下列條件的排法:

(1)女生都不相鄰有多少種排法?

(2)男生甲、乙、丙排序一定(只考慮位置的前后順序),有多少種排法?

(3)男甲不在首位,男乙不在末位,有多少種排法?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(2)若是函數(shù)的極值點,求函數(shù)上的最大值;

(3)在(2)的條件下,是否存在實數(shù),使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有個交點?若存在,請求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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